평균, 편차, 분산, 표준편차

 

\( X = \{x_1, x_2 ..., x_n\} \)

 

 

 

1) 평균: \( \large E(X) = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n} \)

 

 

 

2) 편차: 변량 - 평균 \((x_i - m) \)

 

 

 

3) 분산(variance): 편차의 제곱의 평균 \( E((x_i-m)^2) =  \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-m)^2}{n} = V(X)         \)

이 분산식을 전개해서 정리하면  

변량의 제곱의 평균 - 평균의 제곱 = \( E(X^2) - m^2 \)

 

 

 

4) 표준편차(standard deviation): \( \triangle(X) = \sqrt{V(X)} \)