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빨간순빈 님의 블로그입니다.

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  • 회귀분석의 검증: F검정 F-test F검정 분산분석은 F검정(F test)을 통해 수행 F검정은 집단 간 분산과 집단 내 분산의 비로 계산되는 F값(F-value, F-statistic)을 가설검정을 위한 검정통계량으로 사용 F검정 결과가 통계적으로 유의미하면 집단 간 평균의 차이가 존재(즉 독립변수가 종속변수에 영향을 미침) 집단평균의 분산이 크더라도 각 집단간의 분산 또한 크다면 집단간의 분포가 겹치는 영역이 넓어져 명확히 구분되지 않으면 집단간의 평균이 다르다고 주장하기 힘들어진다. 그렇다면 우리가 알고싶은것은 집단간의 분산과 집단평균의 분산의 비율이 얼마나 커야 집단간의 평균이 다르다고 주장할 수 있는가? 이다. F분포 F분포. 두 개의 자유도에 의해 분포의 모양이 결정되며 대체로 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는다. $$F분포\ =\ \.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 3. 6.
  • 중심극한정리 테일러급수 매클로린급수 (중심극한정리 증명을 위한 재료 #1) \(f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^(n)\cdot(0)}{n!}x^n\) 매클로린급수를 이용해서 \(e^x\)를 전개해보겠습니다. \(e^x=1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{x^n}{n!}\) 적률생성함수 (중심극한정리 증명을 위한 재료 #2) 적률생성함수 = \(M_x(t)=E(e^{tx})\) \(e^x\)를 매클로린급수를 통해 전개한 식을 적률생성함수에 대입 \(M_x(t)=E(e^{tx}=1+t\cdot E(x)+\frac{t^2}{2!}\cdot E(x^2)+\frac{t^3}{3!}\cdot E(x^3) +.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 3. 1.
  • 자유도 변화의 자유도 만약에 모집단[1,2,3]에서 표본을 뽑는 상황을 가정하겠다. 만약 처음 1을 뽑는다면 선택지는 [2, 3]이다. 그 다음 2를 뽑는다면 마지막은 더 이상 선택의 여지없이 마지막으로 남은 3을 뽑아야한다. 따라서 표본 n 개를 선택할 때 마지막 1개는 강제되므로 자유도는 n-1이다. 이것이 통계학에서의 자유도 개념이다. 표본의 분산과 모집단의 분산 모분산 = \( \sigma^2 = \frac{\sum(x_i-\mu)^2}{n}\) 표본분산 = \( s^2 = \frac{\sum(x_i-\overline{x})^2}{n-1}\) 표본분산을 n-1로 나누는 이유 1. 모집단에서 표본을 추출하면 항상 표본의 분산이 모집단의 분산보다 작아지는 경향이 있다. 2, 그래서 근사값을 찾았더니 표본분산.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 3. 1.
  • 평균, 편차, 분산, 표준편차 \( X = \{x_1, x_2 ..., x_n\} \) 1) 평균: \( \large E(X) = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n} \) 2) 편차: 변량 - 평균 \((x_i - m) \) 3) 분산(variance): 편차의 제곱의 평균 \( E((x_i-m)^2) = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-m)^2}{n} = V(X) \) 이 분산식을 전개해서 정리하면 변량의 제곱의 평균 - 평균의 제곱 = \( E(X^2) - m^2 \) 4) 표준편차(standard deviation): \( \triangle(X) = \sqrt{V(X)} \) 공감수 0 댓글수 0 2022. 2. 27.
  • 티스토리 블로그 수학수식 입력하기 블로그에 통계 관련 내용을 업로드하면서 수식을 쓰려고 하는데 티스토리 자체에서 수식 입력기가 없다. 구글링으로 찾아봤는데 생각보다 복잡해서 정리해보겠다. https://www.mathjax.org/ 참고블로그 https://ghdic.github.io/math/default/mathjax-%EB%AC%B8%EB%B2%95/ 여기를 통해서 이름을 모르는 기호들을 찾을 수 있다. https://hostmath.com/ 기본문법 $$ 수식입력 $$ #$$사이에 수식을 입력하면 가운데정렬로 수식이 나타나며 글과 같이 쓰지 못한다. \( 수식입력 \) 이렇게 입력하면 글과 같이 쓸 수 있으나 복잡한 수식은 따로 폰트크기를 설정해야한다. input: \(x^{2} + y^{2}\) output: \( \LARGE .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 2. 27.
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